Aus Wiki1

Version vom 10:05, 15. Sep. 2025

Der Begriff "Komplexität" begegnet uns oft ohne das klar wird, was hinter diesem Begriff steht. Die Begriffe "Komplexität" und "Kompliziert" werden gerne miteinander vermengt - obwohl sie grundsätzlich unterschiedliche Qualitäten beschreiben.

Interessant ist in diesem Zusammenhang Ashbys Law: http://de.wikipedia.org/wiki/Ashbysches_Gesetz

Danach kann ein System, dass ein komplexes System steuert, umso besser Störungen ausgleichen, je größer seine eigenen Handlungsmöglichkeiten sind. Oder allgemeiner: um ein komplexes System steuern zu können, muss man ein noch komplexeres System einsetzen - oder das zu steuernde System in seiner Komplexität reduzieren.

siehe auch

• Komplexität und Messung von Komplexität ETH Zürich
• Dissertation: Komplexitätsmessung von Produktmodellen
• http://www.youtube.com/watch?v=KtU9-tU0z0M&feature=channel
• http://www.youtube.com/watch?v=m3QqDOeSahU&feature=channel

von Prof. Peter Kruse

Einen guten Überblick über Fragen zur Komplexität und dem respektvollen Umgang mit ihr, gibt auch der folgende Artikel von Frank Romeike und Herbert Saurugg: [1]

Dort sind auch viele der Thesen, die die Autoren auf diesem Wiki vertreten, erläutert und begründet.

Ein Video von Herrn Scobel zum Thema

Kompliziertheit

(Hinweis: Die hier dargestellte Unterscheidung entspricht nicht gängigen wissenschaftlichen Definitionen, sondern meiner Alltagserfahrung. In der Wissenschaft werden Komplexität und Kompliziertheit nicht oder anders abgegrenzt. Ich halte aber die Alltagsefahrung als Ausgangspunkt für eine Erörterung für sinnvoller:

• Eine Maschine ist kompliziert - man kann sie planen, bauen und sie funktioniert
• ein Bakterium ist komplex - man kann es planen, bauen und es funktioniert vielleicht)

Kompliziertes unterscheidet sich von Einfachem eigentlich nur durch die Anzahl der beteiligten Komponenten und Wechselwirkungen. Die Wechselwirkungen und "Gesetzmäßigkeiten" sind immer streng kausal und als Ursache-Wirkungsketten darstellbar: Wenn ich dies tue, passiert das. Kompliziert wird es, wenn es viele solcher Ursache-Wirkungsketten gibt, die auf einander aufbauen. Ein Uhrwerk mag aus tausenden Teilen bestehen, verschiedenen Untersystemen und Schaltungsmöglichkeiten - trotzdem bleibt es durch seine mechanischen Wechselwirkungen definiert. Auch Computerprogramme sind schlimmstenfalls kompliziert - sie bestehen aber immer aus eindeutig beschriebenen Einzelschritten, die nach festgelegter Logik auf einander folgen. Dies erlaubt es, Technik vorauszuplanen. Da alle Wirkungsketten vor der Realisierung definiert werden, kann das Verhalten eines technischen Systems - egal ob einfach oder kompliziert - vorhergesagt werden.

Entscheidend ist dabei, dass die Ursache-Wirkungsketten nur in eine Richtung wirken und dass es keine Wechselwirkungen zwischen parallel ablaufenden Wirkungsketten gibt: Eine Wirkung folgt einer Ursache und wirkt nicht auf eine vorangegangene Ursache (Rekursivität) und parallele Wirkungsketten laufen voneinander unabhängig ab, d.h. es spielt keine Rolle ob sie mal schneller, mal langsamer ablaufen.

Komplexität

Das sich viele technische Systeme trotzdem nicht so verhalten, wie es seine Erbauer geplant haben, liegt an der verborgenen Komplexität der Wirklichkeit. Komplexität entsteht, wenn in einem System mehrere unabhängige parallele Ursache-Wirkungsketten vorhanden sind, die an verschiedenen Stellen und auf unterschiedliche Art und Weise mit einander in Wechselwirkung treten. Prozesse können sich gegenseitig stimmulieren oder bremsen. Ihre zeitlichen Abläufe beeinflussen die Wirkung auf andere Prozesse. Mehrere Prozesse können zu einer Wirkung kummulieren und kleinste Unterschiede bei den Ursachen oder deren zeitlichen Verlauf können große Wirkungen entfalten.

Ein einfaches komplexes System ist ein Doppelpendel. Während bei einem einfachen Pendel die Bewegung des freien Endes durch die starre Verbindung mit dem Drehpunkt zu jedem Zeitpunkt definiert ist, kann sich bei einem Doppelpendel das untere Segment unabhängig vom Oberen bewegen. Das führt dazu, dass das System zwar berechenbar, aber nicht vorhersagbar ist, wenn nicht alle Anfangsbedingungen bekannt sind. Die Bewegungen zeigen keine Regelmäßigkeit:

Hinweis: Mit dem Regler "Dämpfung" kann eingestellt werden, ob sich die Bewegung aufschaukelt (niedrige Dämpfung) oder immer weiter abschwächt (große Dämpfung)

Diese verborgenen inneren Wechselwirkungen lassen sich nicht durch kausales Schließen aus den Einzelteilen und äußeren Wirkungsketten eines Systems bestimmen sondern erfordern die Beobachtung des Systems und seines Verhaltens. Möglicherweise lassen sich dann einzelne Kopplungen und Wechselwirkungen ebenfalls als Wirkungsketten darstellen und aus einem komplexen System wird ein kompliziertes. Komplexe Systeme können beobachtet und nachträglich analysiert werden - sie sind aber nie über längere Zeiträume vorhersagbar (z.B. Wetter, Börsenentwicklung, Leben). Um das zukünftige Verhalten eines komplexen Systems vorherzusagen, muss der exakte Zustand des Systems zu einem konkreten Zeitpunkt bekannt sein (Anfangsbedingungen). Häufig - besonders bei natürlichen Prozessen - ist die Zahl der Rückkopplungen und Wechselwirkungen in einem System aber so groß, dass es unmöglich ist, die Anfangsbedingungen eines Zeitpunktes auch nur annähernd zu erfassen.

Dann bleibt nur, die Dinge zu vereinfachen, anzunähern oder abzuschätzen. Dabei ist die Zuverlässigkeit von streng wissenschaftlichen Modellen oft nicht viel besser als das simple " Bauchgefühl", das sich auf Erfahrungen und angeborene instinktive Interpretationen stützt.

Übrigens müssen komplexe Systeme nicht kompliziert sein. Dies zeigen Simulationsspiele wie Game of life oder die Laufmaschinen des Theo Jansen. Schon einfache Regeln erlauben komplexe Entwicklungen, die zwar irgendwie determiniert sind, sich aber aufgrund der Vielzahl von Einflüssen und Wechselwirkungen zwischen den Sytembestandteilen nicht mehr vorhersagen lassen.

Vom Komplizierten zum Komplexen

Die Erfahrung scheint übrigens zu zeigen, dass sich komplizierte technische Systeme geradezu zwangsläufig in komplexe Systeme verwandeln. Die Vielzahl von Wechselwirkungen zieht immer auch kleine versteckte Rückkopplungen nach sich, die von niemandem eingeplant wurden. Zum Beispiel beginnt eine Motorwelle zu schwingen, weil das Schmieröl bei einer bestimmten Drehzahl und Temperatur seine Schmiereigenschaften verändert, dadurch die Drehzahl beeinflusst und damit wiederum seine Schmiereigenschaften u.s.w.

Dies ist die Grundlage für Murphy's Gesetz.

siehe auch von Menschen und Ameisen

eine JavaScript-Version von "Game of life":http://www.schwalfenberg.com/Content/index.php?/archives/12-Game-of-Life-Spiel-des-Lebens.html

ein paar Simulationsspiele und Fragen zur "virtuellen Gesellschaft":http://www.kanitrino.de/inhaltDE.html

Warum nimmt Komplexität im Lebendigen zu?

Die Komplexität von Lebewesen hat sich beginnend bei den ersten Kohlenwasserstoffmolekülen bis zur heutigen menschlichen Zivilisation enorm gesteigert. Wie ist das möglich? Was ist Antrieb für eine solche - dem Chaos der Welt widersprechenden - Entwicklung?

Eine These: die Komplexität eines Systems steigt mit der Komplexität der Umwelt, in der es bestehen muss. Das Leben steigert mit jedem neuen Individuum die Komplexität der Umwelt der bestehenden Individuen und zwingt ihnen damit eine Anpassung hin zu einer höheren Komplexität auf. Es ist ein selbst verstärkender Prozess - und ein sich selbst bremsender Prozess, wenn wir absichtlich oder versehentlich die Komplexität unserer Umwelt reduzieren.

Wenn manche heute von einer sich selbst entwickelnden KI träumen, vergessen sie, dass ein solches System nur an seinen Aufgaben wachsen kann - und die sind heute eher erbärmlich. Wenn wir die Vielfalt der Welt durch immer mehr Technisierung weiter reduzieren, werden die Anforderungen an den Menschen sinken und das wird eine Reduzierung der Komplexität unserer Zivilisation führen, bis wir wieder an einen Punkt gelangen, an dem uns die Komplexität der Welt fordert.

Wie kann man die Komplexität der Umwelt eines Individuums quantifizieren? Vielleicht über die Vielfalt und Struktur von Mustern, mit denen ein Individuum über seine Umwelt konfrontiert wird und die es analysieren muss, um zu überleben.

Für eine Mücke spielt die CO2-Konzentration in der Luft eine wichtige Rolle. Für einen Menschen ist es wichtig, die Gesichtsausdrücke anderer Menschen interpretieren zu können. Ein Papagei muss auf die Pupillenkontraktion eins anderen Papageien achten - Gesichtsausdrücke interessieren ihn nicht. Und Wale müssen komplexe Ultraschalmuster analysieren können.

Mit welchen Mustern muss sich ChatGPT auseinandersetzen? Sind diese Muster komplexer als die, mit denen eine Amöbe konfrontiert ist?