Schmetterlingseffekt
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(function(){ | (function(){ | ||
const board = JXG.JSXGraph.initBoard('box', { | const board = JXG.JSXGraph.initBoard('box', { | ||
| - | boundingbox: [ | + | boundingbox: [-40, 100, 140, -20], |
| - | axis: | + | axis: false, |
showNavigation: true, | showNavigation: true, | ||
fixed: true | fixed: true | ||
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const cols = 3; | const cols = 3; | ||
const rows = 6; | const rows = 6; | ||
| - | const colX = [ | + | const colX = [0, 20, 40]; // x-Positionen der 3 Spalten (kann angepasst werden) |
| - | const startY = | + | const startY = 0; // y für oberste Reihe (ändert Position der ganzen Säule) |
// Arrays zum Speichern | // Arrays zum Speichern | ||
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// Startpunkt (draggable) und initiale Richtung | // Startpunkt (draggable) und initiale Richtung | ||
| - | const P0 = board.create('point', [ | + | const P0 = board.create('point', [-30, 40], {name:'Start', size:3, strokeColor:'black', fillColor:'black'}); |
// Winkel-Slider auf dem Board | // Winkel-Slider auf dem Board | ||
const angleSlider = board.create('slider', [ | const angleSlider = board.create('slider', [ | ||
| + | [ 60, 80 ], | ||
[ 100, 80 ], | [ 100, 80 ], | ||
| - | |||
[0, 5, 10] | [0, 5, 10] | ||
], { | ], { | ||
| Zeile 57: | Zeile 57: | ||
var angle_in=function(){ | var angle_in=function(){ | ||
| - | a_in= | + | a_in=20+angleSlider.Value()*Math.pow(10,-9); |
return "Winkel = "+a_in+"°"; | return "Winkel = "+a_in+"°"; | ||
} | } | ||
| - | board.create('text',[ | + | board.create('text',[60,70,angle_in],{fixed:true}) |
| Zeile 125: | Zeile 125: | ||
clearRay(); | clearRay(); | ||
// normalized direction from angle | // normalized direction from angle | ||
| - | let angleDeg = | + | let angleDeg = 20+angleSlider.Value()*Math.pow(10,-9); |
const theta = angleDeg * Math.PI / 180; | const theta = angleDeg * Math.PI / 180; | ||
let vx = Math.cos(theta); | let vx = Math.cos(theta); | ||
Version vom 18:34, 2. Dez. 2025
Mit dem "Schmetterlingseffekt" wird ein Phänomen bei der Computersimulation komplexer Prozesse bezeichnet. Es zeigte sich, dass man bei wiederholter Simulation, z.B. eines Wettergeschehens, mit den gleichen Anfangsdaten und Parametern deutlich unterschiedliche Ergebnisse erhielt. Ein Wirbelsturm, der vorher in der Karibik wütete lag bei erneuter Berechung über Florida. Als Ursache stellten sich die Ungenauigkeiten bei der computerinternen Verarbeitung heraus. Obwohl diese sehr klein waren, wirkten sie sich trotzdem auf die Berechnungen aus. Da die Größenordungen der relevanten Ungenauigkeiten bei der Wetterberechnung in der Größenordnung eines Schmetterlingflügelschlags lagen, sprach man vom Schmetterlingseffekt.
Das folgende Diagramm visualisiert diesen Effekt am Beispiel eines anderen Beispiels: Ein Laserstrahl wird auf eine Reihe verspiegelter Zylinder gelenkt. Abhängig vom Eintrittswinkel wird er mehrfach umgelenkt und tritt dann an einer bestimmten Stelle aus. Mit dem Schieberegler kann der Eintrittswinkel mit einer geringen Abweichung (9. Dezimalstelle) verändert werden. Die Änderungen des Austrittswinkels sind dann extrem.
